Desde la publicación original de Abel en 1827, su notable teorema sobre la constructibilidad de la división de la lemniscata se ha demostrado con ayuda de la teoría de las funciones elípticas. La prueba dada por Rosen en 1981 se considera, hoy por hoy, como definitiva. En ella se utiliza, además, la moderna e intrincada Class Field Theory. Aquí se presenta una demostración nueva, corta y simple del teorema de Abel para la lemniscata junto con su recíproco. Las únicas herramientas son las propiedades aditivas de las funciones lemniscáticas de Gauss y algunos elementos de teoría de Galois.
