Se presentan como extensiones del cálculo proposicional clásico, la jerarquía de sistemas deductivos SMM-n con n >= 1. SMM-n es el sistema multi-modal de profundidad-n. El sistema SMM?1 es el cálculo proposicional clásico. El sistema SMM?(n + 1) puede ser visto como el resultado de aplicar la regla de necesariedad, asociada a los razonadores con suficiente capacidad de razonamiento, una vez a los teoremas del sistema SMM-n. El sistema SMM resulta de la reunión de los sistemas de la jerarquía, y puede ser visto como el sistema de lógica multi-modal Km con restricciones. Los sistemas SMM-n son caracterizados con una semántica al estilo Kripke, en la cual, la longitud de las cadenas de mundos posibles se encuentra restringida.
